| published |
| DOI |
Professor Dr. Monem A. Moham,
med1, Shokh Mukhtar2
1,2Statistics and Informatics Department, College of Administration and Economy, University of Sulaimani, Iraq
[email protected]1, [email protected]2
Received : 12-2-2019 Revised:4-3-2019
Accepted : 5-4-2019 Published :30-6-2019
Abstract
Cox Regression model is one of the important models that can be used to analysis the survival data, and can detect relationship between the explanatory variables and their survival time. The Cox Regression model is a semi-parametric model that composed of two parts: first part is non-parametric ( ) and the second is parametric part ( In this study Cox-Regression model is used to predicting the survival time of patients that are suffering from Gastric cancer in Sulaimani City each of (Hemoglobin (Hb), Weight and Number of Chemotherapy) variables are have effect on survival time in this study. That have been taken for the patients of age (46 to 63) years old. The data that we have used in the study is left-censored. First, after testing distribution of survival time by using goodness of test, we noticed that the distribution of survival time is unknown. So that selecting Cox Regression as the best model to analysis stomach cancer data. Next, we checked the assumption of Cox Regression graphically by using Kaplan-Meier estimator, to estimate the survival function from lifetime data of patients. Finally, we estimate the parameters using Partial likelihood method and tested the model parameters by (Wald) test which shows that only three parameters (Hemoglobin (Hb), Weight, Number of chemotherapy) that effecting survival time of Gastric Cancer patients.
Keywords: Survival analysis, Goodness of fit test, Cox- Regression model
پوخته:
مۆدێلى چه‌ماوه‌ى كۆكس یه‌كێكه له مۆدێله گرنگه‌كان بۆ شیكاركردنى ئه‌و زانیارییانه‌ى كه بۆ مانه‌وه له ژیاندا وه‌رده‌گیرێت ، هه‌روه‌ها بۆ دیاریكردنى په‌یوه‌ندى له نێوان گۆڕاوى پاڵپشت كه كاتى مانه‌وه‌ى نه‌خۆشه له ژ یاندا له‌م توێژینه‌وه‌ماندا له گه‌ڵ چه‌ند گۆڕاوێكى ڕوون كه‌ره‌وه ، ئه‌م جۆره مۆدێله له دوو به‌ش پێك دێت به‌شێكیان ناپارامیته‌رییه (0(t)λ) و به‌شه‌كه‌ى تریان پارامیته‌رییه ((exp(Z) ، له‌م توێژینه‌وه‌دا مۆدێلى چه‌ماوه‌ى كوكسمان به‌كارهێناوه‌ى بۆ خه‌مڵاندنى كاتى له ژیاندا مانه‌وه‌ى ئه‌و نه‌خۆشانه‌ى كه ده‌ناڵێنن به ده‌ست نه‌خۆشى شێرپه‌نجه‌ى گه‌ده پشت به‌ستن به چه‌ند فاكته‌رێكى دیاریكراوى وه‌ك (ڕێژه‌ى خرۆكه سوره‌كانى خوێن ، كێش ، ڕێژه‌ى خرۆكه سپیه‌كانى خوێن ، ته‌مه‌ن ،ژماره‌ى ئه‌و جارانه‌ى كه چاره‌سه‌ریان وه‌رگرتووه) بۆ ئه‌و نه‌خۆشانه‌ى كه ته‌مه‌نیان له نێوان (46-63) ساڵدایه له نه‌خۆشخانه‌ى هیوا له شارى سلێمانى . گۆڕاوى پاڵپشت تاقیكردنه‌وه‌ى بۆ كرا بۆ ئه‌وه‌ى بزانین سه‌ر به چ ته‌وزیعێكى ئامارییه له ئه‌نجامدا بۆمان ده‌رده‌كه‌وت كه سه‌ر به هیچیان نییه بۆیه توانیمان مۆدێلى چه‌ماوه‌ى كۆكس به‌كاربهێنین هه‌روه‌ها كاپلان مایه‌ر به‌كارهێنراوه بۆ ئه‌وه‌ى بزانین ڕێژه‌ى مه‌ترسى له نه‌خۆشێكه‌وه بۆ نه‌خۆشێكیتر به نه‌گۆڕى ده‌مێنێته‌وه یان نا ، له ئه‌نجامدا ده‌ركه‌وت به نه‌گۆڕى ده‌مێنێته‌وه له كۆتایدا تاقیكردنه‌وه‌ى ،والدمان به‌كارهێنا بۆ ئه‌وه‌ى بزانین كام له‌و پێنج فاكته‌ره‌ى كه وه‌رمانگرتووه كاریگه‌رى ده‌بێت له‌سه‌ر مانه‌وه‌ى نه‌خۆش له ژیاندا ، بۆمان ده‌ركه‌وت كه هه‌ریه‌كه له كێش و ڕێژه‌ى خرۆكه سوره‌كانى خوێن و ژماره‌ى ئه‌و جارانه‌ى كه چاره‌سه‌ریان وه‌رگرتووه كاریگه‌رى ڕسته‌وخۆیان هه‌یه له‌سه‌ر مانه‌وه‌ى نه‌خۆش له ژیاندا.
الملخص
يعتبر نمودج (كوكس للانحدار) من النماذج المهمة في تحليل بيانات البقاء على قيد الحياة وكشف العلاقة بين المتغيرات التوضيحية ومتغير زمن البقاء. ولذلك فان نموذج انحدار كوكس هو من النماذج شبه المعلمية حيث يتكون في جزئين, الجزء الاول يمثل الجزء اللامعلمي (0(t)λ) اما الجزء الثاني يمثل الجزء المعلمي )( exp( b Z), عندما (b) يمثل متجهة المعلمات غير المعلومة ,(Z) فهو يمثل متجهة المتغيرات التوضيحية. في هذه الدراسة تم استخدام نموذج انحدار كوكس لتقدير (زمن البقاء) للمرضى الذين يعانون من سرطان المعدة في مدينة السليمانية حيث تم التعرف على المتغيرات المهمة لمده الدراسة وهي (الهيموغلوبين, الوزن, عدد المعالجات الكيميائية) وتم دراسة المرضى للفئات العمرية (46 الى 63 ) سنة وتم استخدام بيانات المراقبة من جهة اليسار. بعد اختبار بيانات المرضى لمعرفة التوزيع المناسب لهذه البيانات وحسب اختبار (دقة وحسن الاختبار) حيث وجد ان البيانات ليس لها توزيع معلوم وعلى هذا الاساس تم استخدام نموذج انحدار كوكس المناسب لهذه البيانات وتحليل بيانات مرضى سرطان المعدة. وكذلك تم استخدام فرضيات نموذج كوكس بطريقة الرسم ل(Kaplan Meier) وتقدير دالة البقاء في بيلنات زمن البقاء للمرضى وكذلك تم استخدام طريقة التقدير(Partial likelihood) واختبار معلمات النمودج حسب اختبار (Wald) اللتي اضهرت هنالك فقط ثلاثة متغيرات لها تاثير على زمن البقاء للمرضى وهية (الهيموغلوبين,الوزن,عدد المعالجات الكيميائية) والمؤثرة على سرطان المعدة.
References:
- R. Cox Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 34, No. 2. (1972), pp.187-220.
- P. Klein and M. L. MoescHemoglobin(Hb)erger, Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data, Springer, New York, NY, USA, 2nd edition, 2003.
- Kleinbaum DG, Klein M, editors.Survival Analysis. 3rd ed. New York: Springer; 2012.
- Cox D.R., ”partial likelihood”, biometric , 62, 2 , p(269-276), 1975.
- Agresti A.”an introduction to categorical data analysis”. Wiley series in probability and ststistics, florida, 2007.
- Izenman , A.J. and Tran, L.T.,”Estimation of the survival function and hazard rate”, Journal of stat planning and Inference, V .24,p(233-247), 1990.
- Ferlay J, Soerjomataram I, Ervik M, et al. GLOBOCAN 2012 v1.0, Cancer Incidence and Mortality Worldwide: IARC Cancer Base No. 11. 2014; Available from: globocan.iarc.fr
- Biglarian A, Hajizadeh E, Gouhari MR, Khodabakhshi R. Survival analysis of patients with gastric adenocarcinomas and factors related. Kowsar Med J. 2008;12:337–347.
- Zeraati H, Mahmoudi M, Kazemnejad A, Mohammad K. Postoperative survival in gastric cancer patients and its associated factors: a time dependent covariates model. Iranian J Public Health. 2006;35:40–46.
- Hisamichi S (1989) Screening for gastric cancer. World J Surg 13: 31-37.
- Ekman A. Variable selection for the Cox proportional hazards model : A simulation study comparing the stepwise, lasso and bootstrap approach [Internet] [Dissertation]. 2017. Available from: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-130521
- Jessica Ko. Solving the Cox Proportional Hazards Model and Its Applications. May 20, 2017. EECS Department University of California, Berkele Technical Report No. UCB/EECS-2017-110
- Alhasawi, Eman. Survival analysis approaches for prostate cancer. 2015.
- Gellar, J. E., Colantuoni, E., Needham, D. M., & Crainiceanu, C. M. Cox regression models with functional covariates for survival data. (2015).Statistical Modelling, 15(3), 256–278. https://doi.org/10.1177/1471082X14565526
- Pham, Minh Hoang .Survival Analysis – Breast Cancer. 2014. 6: Iss. 1, Article 4. DOI: http://dx.doi.org/10.5038/2326-3652.6.1.4860 .Available at: https://scholarcommons.usf.edu/ujmm/vol6/iss1/4
- Ahmadi, A., Roudbari, M., Gohari, M.R., & Hosseini, B. Estimation of hazard function and its associated factors in gastric cancer patients using wavelet and kernel smoothing methods. 2012.Asian Pacific journal of cancer prevention : APJCP, 13 11, 5643-6 .
- Cox, D. R., and E. J. Snell.The Analysis of Binary Data, 2nd ed. 1989. London: Chapman and Hall.
