| Issue |
| May 2017
|
Dr. Samira Muhammad Salih 1
tatistics & Informatics Department, Administration & Economics College, University of Sulaimani.
Hozan Taha Abdalla 2
tatistics & Informatics Department, Administration & Economics College, University of Sulaimani.
Abstract
The Science of statistics has become paramount importance in this age as a means and a tool for scientific method in research in all the various fields of science. Linear regression is a powerful method for analyzing data described by models which are linear in the parameters.
In this paper, we compared between nonlinear regression method and robust method. Nonlinear models tend to be used either when they are suggested by theoretical considerations or to build known nonlinear behavior into a model. Even when a linear approximation works well, a nonlinear model may still be used to retain a clear interpretation of the parameters. By using R language software we generate the data that we use in this paper for three sample sizes (25,50,100) and we took (200) reputations for each sample sizes. In the practical part of this thesis for Nonlinear Regression, we used Biexponential Nonlinear Regression Model and we estimate four parameters. We found the estimated parameters mean for our model, and we also found that the best performance for parameters by depending on the Akaike information criterion and Bayesian information criterion.We tested the parameters, so we found that they are significant also the ANOVA table where the F-test is significant.
The best model is Biexponential Robust Nonlinear Regression Model by depending on the parameters mean as an initial value from Biexponential Nonlinear Regression Model for sample size (100) because it has the minimum AIC and BIC.
پوخته
زانستى ئامار گه‌شه‌یه‌کی زۆر و فراوانی کردووه لەم سه‌رده‌مه و گرنگیه‌کی زۆرى هه‌یه و بووه به ڕێگاێك یاخود ئامرازێك بۆ میتۆدى زانستى لە توێژینەوەکاندا لە هەموو به‌شه جۆراوجۆره‌کانى زانستدا، زانینى ئامار زانستێكە كە گەشەى سەندووە و گەشەى كردووە بۆ سەدەى ئێستاکه و بووه به زانستێكى سه‌قامگیر، که داڕشتە و یاسای خۆی هه‌یه.
لەم توێژینه‌وه‌یه دا به‌ردراوردمان كرد لەنێوان میتۆدی پاشۆچوونی نا-هێڵى و میتۆدی ڕ‌ۆبه‌ست (پارێزبەند)، مۆدێله نا-هێڵیه‌کان بەكار دەهێنرن کاتێک لە لایەن تێڕامانی بیردۆزیه‌کانه‌وه پێشنیار دەكرێن یان له کاتی بنیاتنانی ڕەفتارێکی زانراوی نا-هێڵى بۆ مۆدێلێك. ته‌نانه‌ت ئەو كاتەی نزیكکرده‌وه‌ی هێڵیش به باشی كار ده‌کات ، مۆدێلى نا-هێڵى لەوانەیە هێشتا بەكار بهێنرێت تاکو لێكدانەوەیێكى ڕوونى هۆكار و پێوه‌ره‌کان بهێلێتەوە. به بەكارهێنانى زمانى سۆفتوێرى R ئێمە زانیاریەكە دروست دەكەین به شێوه‌یه‌ک که لەم توێژینه‌وه‌یه دا سێ قەبارەى جیاواز وه‌ک نموونە بەكار دەهێنین که بریتین له ( 25، 50، 100 ), و ( 200 ) جار پرۆسه‌ی دووباره‌کردنه‌وه‌مان بۆ هەر قەبارەیه‌ک به‌کارهێناوه. لە بەشی كردارى ئەم توێژینه‌وه‌یه دا بۆ لارى بوون (پاشۆچوونى) نا-هێڵى، مۆدێلى لارى بوون (پاشۆچوونی) نا-هێڵى بای -ئێكسپەونێنشەل (دوانه‌ی توانى)مان بەكارهێنا وه و خه‌مڵاندمان بۆ چوار دانه له پێوه‌ر و هۆکاره‌کان کرد و کۆی پێوانەى خه‌مڵاندنمان دۆزیه‌وه بۆ مۆدێله‌که‌مان وهه‌روه‌ها باشترین جێبه‌جێكارمان بۆ هۆكار و پێوه‌ره‌کان دۆزیه‌وه بە پشت بەستن بە پێوانەى زانیارى Akaikeوپێوانەى زانیارى .Bayesian وه تاقیكردنه‌وه‌مان بۆ پێوه‌ره‌كان كرد و بایەخداربوون وه به هه‌‌مان شێوه خشتەى (ANOVA) مان دۆزیه‌وه كه تیایدا تاقیكردنه‌وه‌ى (F-test) بایەخداربوو.
باشترین مۆدێل بریتییه له مۆدێلی نا-هێڵی لارى بوون (پاشۆچوونی) ڕ‌ۆبه‌ستی بای -ئێكسپەونێنشەل بە پشت بەستن بە تێكراى پێوه‌رەكان وه‌كو نرخێكى سەره‌تاى له مۆدێلی لارى بوون (پاشۆچوونی) نا-هێڵی بای –ئێكسپەونێنشەل بۆ قەبارەى نموونەی (100) له‌‌بەر ئه‌وه‌ی كه‌مترین AIC و .BIC
الملخص:
أصبح علم الإحصاء له أهمية قصوى في هذا العصر كوسيلة وأداة ليس فقط للنهج العلمي في البحث لكن في جميع مجالات العلوم المختلفة. علم الاحصاء هو العلم الذي نما وتطور في القرن الحالي، وأصبح علما مستقرا له هيكله ونظامه الخاص.
في هذه البحث، قارننا بين طريقة الانحدار غير الخطية و الطريقة الحصينة و ذلك لايجاد وسيلة قوية نميل لاستخدامها إما عندما يقترح من قبل الاعتبارات النظرية أو لبناء السلوك المعروف غير الخطية من النموذج. حتى عندما نقرب نموذج الخطي، لا تزال نموذج غير الخطية يميل إلى الإبقاء و تعطينا تفسيراَ واضحاَ للمعلمات. بأستخدام البرمجيات اللغة R نحن نولد البيانات التي نستخدمها في هذه الرسالة لمدة ثلاثة أحجام من العينات (25، 50، 100)، وأخذنا (200) تكرارات لكل حجم من العينات. في الجزء العملي لهذه البحث للانحدار غير الخطية، نفسر نموذج الانحدار غير الخطية لـ(Biexponential) وتقدير المعلمات الأربع. لقد وجدنا تقدير المعلمات و نعني لنموذجنا، وبهذا وجدنا أيضا أفضل أداء للمعلمات بالاعتماد على معيار المعلومات Akaike ومعيار المعلومات النظرية الافتراضية (Bayesian). اختبرنا المعلمات حيث المعلمات كانت معنوية. و وجدنا جدول تحليل التباين (ANOVA) حيث كان اختبار (F-test) ايضا معنوية.
بعد مقارنة كل جزء عملي مع بعضها البعض، فإننا نستنتج أن نموذج الانحدار غير الخطية الحصينة لـ(Biexponential) بالاعتماد على الوسط المعلمات كقيمة البدائية في نموذج الانحدار غير الخطية لـ(Biexponential) هو أفضل نموذج لأنه لديه الحد الأدنى من AIC و BIC لحجم العينة ( 100).
Keywords: Linear Regression, Nonlinear Regression, Robust Regression, Biexponential, Weight Functions, ANOVA, AIC, BIC.
.
